Um Novo MÉtodo AnalÍtico Para A Simulação Da Dispersão De Poluentes Na Camada Limite AtmosfÉrica

Renata Tonini Bastianello, Martim Victor Hammes, Rafael Rodrigues Bastos, Davidson Martins Moreira

Resumo


Introdução: O controle da poluição atmosférica em escala local ou regional é realizado, usualmente, através de rede de monitoramento da qualidade do ar. Esta rede constitui um instrumento útil para a segurança da saúde humana e do ambiente, e permite analisar o benefício de ações de saneamento e predispor intervenções específicas no caso de acontecer superação dos níveis máximos estabelecido pela legislação. Os modelos matemáticos que simulam o transporte e a difusão dos poluentes na atmosfera constituem uma ferramenta importante para auxiliar as medidas de concentrações e saber a evolução das mesmas. Somente com modelos matemáticos é possível fazer previsões ou simular campos de concentração em conexão com políticas de limitação da liberação de poluentes em concordância com planos de melhoria da qualidade de vida da população. Neste contexto, o presente trabalho propõe estudar, através da modelagem matemática, o processo de dispersão de poluentes na atmosfera utilizando um novo método analítico na solução da equação de difusão-advecção. Ressalta-se que este novo método poderá ser usado na solução de problemas que envolvam equações diferenciais lineares e não-lineares em vários campos da ciência, em particular, com aplicação direta nas ciências ambientais. Material e Métodos: O presente trabalho propõe mostrar a fase inicial de um projeto para resolver a equação de difusão-advecção para cenários mais reais, assumindo um problema dependente do tempo para o campo de velocidades (u, v e w) e reações químicas. Para ser possível resolver este tipo de problema de forma analítica, será utilizado o Método da Decomposição de Adomian associado ao novo método GILTT (“Generalized Integral Laplace Transform Technique”). Devido à complexidade do tema, neste trabalho será somente discutido o Método da Decomposição de Adomian para resolver um problema não-linear representado por uma equação diferencial de primeira ordem. A vantagem deste método é que ele fornece um esquema direto para resolver o problema sem a necessidade de linearização, técnicas de perturbação, computação massiva ou qualquer transformação no problema original. O método de decomposição é um eficiente procedimento para a solução analítica de equações diferenciais não-lineares (ordinárias e parciais). A idéia principal é expandir a variável dependente em séries e reescrever o problema linear ou não-linear num sistema de problemas lineares recursivos que tem soluções conhecidas. A direção geral deste método é a tentativa de unificar a teoria para equações diferenciais parciais. Resultados e Discussão: Por se tratar de um trabalho ainda na fase inicial, são apresentados os resultados com a aplicação do método de Adomian para um caso simples, como por exemplo, uma equação diferencial não-linear de primeira ordem. Para avaliação da performance, o método foi comparado com os resultados da solução analítica e do conhecido método iterativo de Picard, apresentando bons resultados com uma rápida convergência. Conclusões: Nesta fase inicial mostrou-se que o método de Adomian é eficiente e apresenta excelentes resultados quando comparados com a solução analítica. A próxima etapa será obter a solução da equação de difusão-advecção bidimensional através deste método e comparar os resultados com dados experimentais de concentração existentes na literatura. Orgão de Fomento: CNPQ

Palavras-chave


Poluição do Ar, Modelos de Dispersão, Atmosfera, Modelagem Matemática

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